Turussa vuonna 1982 synnytetyn ja seuraavana vuonna itse rahoittamansa ensialbumin julkaisseen Liikkuvien Lasten tarina sai yllättävän käänteen laulusolisti Tuula Amberlan Lulu-hitin myötä. Paljolti Lulun ansiosta Liikkuvat Lapset päätyi kansainvälisen suuryhtiön artistikaartiin. Yhtye teki T.T. Oksalan tuottamana albumit Viettelyksen vaunu (1985) ja Kakarakosto (1986), mutta sen taival päättyi ilmeisen kollektiiviseen burn outiin pian Kakarakoston jälkeen. Vuoden 1999 comeback oli sekin vain yhden singlen mittainen.

Vuonna 2011 Liikkuvat julkaisi pitkäsoiton Murhe ja melankolia ja vuonna 2013 EP:n Kuvia sinusta.

Yhtye keikkailee edelleen hyvin mutta harvakseltaan.